OFDM

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。

      OFDM的英文全称为Orthogonal Frequency-Division Multiplexing，中文含义为正交频分复用。 这种技术是HPA联盟（HomePlug Powerline Alliance）工业规范的基础，它采用一种不连续的多音调技术，将被称为载波的不同频率中的大量信号合并成单一的信号，从而完成信号传送。由于这种技术具有在杂波干扰下传送信号的能力，因此常常会被利用在容易受外界干扰或者抵抗外界干扰能力较差的传输介质中。
      其实，OFDM并不是如今发展起来的新技术，OFDM技术的应用已有近40年的历史，主要用于军用的无线高频通信系统。但是，一个OFDM系统的结构非常复杂，从而限制了其进一步推广。直到上世纪70年代，人们采用离散傅立叶变换来实现多个载波的调制，简化了系统结构，使得OFDM技术更趋于实用化。80年代，人们研究如何将OFDM技术应用于高速MODEM。进入90年代以来，OFDM技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输。目前OFDM技术已经被广泛应用于广播式的音频、视频领域和民用通信系统，主要的应用包括：非对称的数字用户环路（ADSL）、ETSI标准的数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、高清晰度电视（HDTV）、无线局域网（WLAN）等。

实际上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道间相互干扰ISI。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。
在向B3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。包括以下类型：V-OFDM,W-OFDM,F-OFDM,MIMO-OFDM,多带-OFDM。OFDM中的各个载波是相互正交的，每个载波在一个符号时间内有整数个载波周期，每个载波的频谱零点和相邻载波的零点重叠，这样便减小了载波间的干扰。由于载波间有部分重叠，所以它比传统的FDMA提高了频带利用率。
在OFDM传播过程中，高速信息数据流通过串并变换，分配到速率相对较低的若干子信道中传输，每个子信道中的符号周期相对增加，这样可减少因无线信道多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的码间干扰。另外，由于引入保护间隔，在保护间隔大于最大多径时延扩展的情况下，可以最大限度地消除多径带来的符号间干扰。如果用循环前缀作为保护间隔，还可避免多径带来的信道间干扰。
在过去的频分复用(FDM)系统中，整个带宽分成N个子频带，子频带之间不重叠，为了避免子频带间相互干扰，频带间通常加保护带宽，但这会使频谱利用率下降。为了克服这个缺点，OFDM采用N个重叠的子频带，子频带间正交，因而在接收端无需分离频谱就可将信号接收下来。OFDM系统的一个主要优点是正交的子载波可以利用快速傅利叶变换（FFT/IFFT）实现调制和解调。对于N点的IFFT运算，需要实施N2次复数乘法，而采用常见的基于2的IFFT算法，其复数乘法仅为（N/2）log2N，可显著降低运算复杂度。
在OFDM系统的发射端加入保护间隔，主要是为了消除多径所造成的ISI。其方法是在OFDM符号保护间隔内填入循环前缀，以保证在FFT周期内OFDM符号的时延副本内包含的波形周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔的信号就不会在解调过程中产生ISI。
由于OFDM技术有较强的抗ISI能力以及高频谱效率，2001年开始应用于光通信中，相当多的研究表明了该技术在光通信中的可行性。

正交频分复用OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplex)是一种多载波调制方式，通过减小和消除码间串扰的影响来克服信道的频率选择性衰落。它的基本原理是将信号分割为N个子信号，然后用N个子信号分别调制N个相互正交的子载波。由于子载波的频谱相互重叠，因而可以得到较高的频谱效率。近几年OFDM在无线通信领域得到了广泛的应用。
当调制信号通过无线信道到达接收端时，由于信道多径效应带来的码间串扰的作用，子载波之间不再保持良好的正交状态，因而发送前需要在码元间插入保护间隔。如果保护间隔大于最大时延扩展，则所有时延小于保护间隔的多径信号将不会延伸到下一个码元期间，从而有效地消除了码间串扰。当采用单载波调制时，为减小ISI的影响，需要采用多级均衡器，这会遇到收敛和复杂性高等问题。
在发射端，首先对比特流进行QAM或QPSK调制，然后依次经过串并变换和IFFT变换，再将并行数据转化为串行数据，加上保护间隔（又称“循环前缀”），形成OFDM码元。在组帧时，须加入同步序列和信道估计序列，以便接收端进行突发检测、同步和信道估计，最后输出正交的基带信号。
当接收机检测到信号到达时，首先进行同步和信道估计。当完成时间同步、小数倍频偏估计和纠正后，经过FFT变换，进行整数倍频偏估计和纠正，此时得到的数据是QAM或QPSK的已调数据。对该数据进行相应的解调，就可得到比特流。
FDM/FDMA（频分复用/多址）技术其实是传统的技术，将较宽的频带分成若干较窄的子带（子载波）进行并行发送是最朴素的实现宽带传输的方法。但是为了避免各子载波之间的干扰，不得不在相邻的子载波之间保留较大的间隔（如图（a）所示），这大大降低了频谱效率。因此，频谱效率更高的TDM/TDMA（时分复用/多址）和CDM/CDMA技术成为了无线通信的核心传输技术。但近几年，由于数字调制技术FFT（快速傅丽叶变换）的发展，使FDM技术有了革命性的变化。FFT允许将FDM的各个子载波重叠排列，同时保持子载波之间的正交性（以避免子载波之间干扰）。如图（b）所示，部分重叠的子载波排列可以大大提高频谱效率，因为相同的带宽内可以容纳更多的子载波。

由于技术的可实现性，在二十世纪90年代，OFDM广泛用于各种数字传输和通信中，如移动无线FM信道，高比特率数字用户线系统(HDSL)，不对称数字用户线系统(ADSL)，甚高比特率数字用户线系统(HDSI)，数字音频广播(DAB)系统，数字视频广播(DVB)和HDTV地面传播系统。1999年，IEEE802.lla通过了一个5GHz的无线局域网标准，其中OFDM调制技术被采用为物理层标准，使得传输速率可以达54MbPs。这样，可提供25MbPs的无线ATM接口和10MbPs的以太网无线帧结构接口，并支持语音、数据、图像业务。这样的速率完全能满足室内、室外的各种应用场合。欧洲电信组织(ETsl)的宽带射频接入网的局域网标准HiperiLAN2也把OFDM定为它的调制标准技术。
2001年，IEEE802.16通过了无线城域网标准，该标准根据使用频段的不同，具体可分为视距和非视距两种。其中，使用2一11GHz许可和免许可频段，由于在该频段波长较长，适合非视距传播，此时系统会存在较强的多径效应，而在免许可频段还存在干扰问题，所以系统采用了抵抗多径效应、频率选择性衰落或窄带干扰上有明显优势的OFDM调制，多址方式为OFDMA。而后，IEEE802.16的标准每年都在发展，2006年2月，IEEE802.16e(移动宽带无线城域网接入空中接口标准)形成了最终的出版物。当然，采用的调制方式仍然是OFDM。
2004年11月，根据众多移动通信运营商、制造商和研究机构的要求，3GPP通过被称为LongTermEvolution(LTE)即“3G长期演进”的立项工作。项目以制定3G演进型系统技术规范作为目标。3GPP经过激烈的讨论和艰苦的融合，终于在2005年12月选定了LTE的基本传输技术，即下行OFDM，上行SC(单载波)FDMA。OFDM由于技术的成熟性，被选用为下行标准很快就达成了共识。而上行技术的选择上，由于OFDM的高峰均比(PAPR)使得一些设备商认为会增加终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，一些则认为可以通过滤波，削峰等方法限制峰均比。不过，经过讨论后，最后上行还是采用了SC一FDMA方式。拥有我国自主知识产权的3G标准一一TD-SCDMA在LTE演进计划中也提出了TD一CDM一OFDM的方案B3G/4G是ITU提出的目标，并希望在2010年予以实现。B3G/4G的目标是在高速移动环境下支持高达100Mb/S的下行数据传输速率，在室内和静止环境下支持高达IGb/S的下行数据传输速率。而OFDM技术也将扮演重要的角色[3]。

CDMA与OFDM之技术比较
频谱利用率、支持高速率多媒体服务、系统容量、抗多径信道干扰等因素是目前大多数固定宽带无线接入设备商在选择CDMA（码分多址）或OFDM（正交频分复用）作为点到多点（PMP）的关键技术时的主要出发点。而这两种技术在这些方面都各有所长，因此设备商需要根据实际情况权衡利弊，进行综合分析，从而做出最佳选择。

CDMA技术是基于扩频通信理论的调制和多址连接技术。OFDM技术属于多载波调制技术，它的基本思想是将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各个子载波并行传输。OFDM和CDMA技术各有利弊。CDMA具有众所周知的优点，而采用多种新技术的OFDM也表现出了良好的网络结构可扩展性、更高的频谱利用率、更灵活的调制方式和抗多径干扰能力。下面主要从调制技术、峰均功率比、抗窄带干扰能力等角度分析这两种技术在性能上的具体差异。
——调制技术。一般来说，无线系统中频谱效率可以通过采用16QAM（正交幅度调制）、64QAM乃至更高阶的调制方式得到提高，而且一个好的通信系统应该在频谱效率和误码率之间获得最佳平衡。
在CDMA系统中，下行链路可支持多种调制，但每条链路的符号调制方式必须相同，而上行链路却不支持多种调制，这就使得CDMA系统丧失了一定的灵活性。并且，在这种非正交的链路中，采用高阶调制方式的用户必将会对采用低阶调制的用户产生很大的噪声干扰。
在OFDM系统中，每条链路都可以独立调制，因而该系统不论在上行还是在下行链路上都可以容易地同时容纳多种混合调制方式。这就可以引入“自适应调制”的概念。它增加了系统的灵活性，例如，在信道好的条件下终端可以采用较高阶的如64QAM调制以获得最大频谱效率，而在信道条件变差时可以选择QPSK（四相移相键控）调制等低阶调制来确保信噪比。这样，系统就可以在频谱利用率和误码率之间取得最佳平衡。此外，虽然信道间干扰限制了某条特定链路的调制方式，但这一点可以通过网络频率规划和无线资源管理等手段来解决。

——峰均功率比（PAPR）。这也是设备商们应该考虑的一个重要因素。因为PAPR过高会使得发送端对功率放大器的线性要求很高，这就意味着要提供额外功率、电池备份和扩大设备的尺寸，进而增加基站和用户设备的成本。
CDMA系统的PAPR一般在5～11dB，并会随着数据速率和使用码数的增加而增加。目前已有很多技术可以降低CDMA的PAPR。
在OFDM系统中，由于信号包络的不恒定性，使得该系统对非线性很敏感。如果没有改善非线性敏感性的措施，OFDM技术将不能用于使用电池的传输系统和手机等。目前有很多技术可以降低OFDM的PAPR。
——抗窄带干扰能力。CDMA的最大优势就表现在其抗窄带干扰能力方面。因为干扰只影响整个扩频信号的一小部分；而OFDM中窄带干扰也只影响其频段的一小部分，而且系统可以不使用受到干扰的部分频段，或者采用前向纠错和使用较低阶调制等手段来解决。
——抗多径干扰能力。在无线信道中，多径传播效应造成接收信号相互重叠，产生信号波形间的相互干扰，使接收端判断错误。这会严重地影响信号传输的质量。
为了抵消这种信号自干扰，CDMA接收机采用了RAKE分集接收技术来区分和绑定多路信号能量。为了减少干扰源，RAKE接收机提供一些分集增益。然而由于多路信号能量不相等，试验证明，如果路径数超过7或8条，这种信号能量的分散将使得信道估计精确度降低，RAKE的接收性能下降就会很快。
OFDM技术与RAKE接收的思路不同，它是将待发送的信息码元通过串并变换，降低速率，从而增大码元周期，以削弱多径干扰的影响。同时它使用循环前缀（CP）作为保护间隔，大大减少甚至消除了码间干扰，并且保证了各信道间的正交性，从而大大减少了信道间干扰。当然，这样做也付出了带宽的代价，并带来了能量损失：CP越长，能量损失就越大。
——功率控制技术。在CDMA系统中，功率控制技术是解决远近效应的重要方法，而且功率控制的有效性决定了网络的容量。相对来说功率控制不是OFDM系统的基本需求。OFDM系统引入功率控制的目的是最小化信道间干扰。

——网络规划。由于CDMA本身的技术特性，CDMA系统的频率规划问题不很突出，但却面临着码的设计规划问题。OFDM系统网络规划的最基本目的是减少信道间的干扰。由于这种规划是基于频率分配的，设计者只要预留些频段就可以解决小区分裂的问题。
——均衡技术。均衡技术可以补偿时分信道中由于多径效应而产生的ISI。在CDMA系统中，信道带宽远远大于信道的平坦衰落带宽。由于扩频码自身良好的自相关性，使得在无线信道传输中的时延扩展可以被看作只是被传信号的再次传送。如果这些多径信号相互间的延时超过一个码片的长度，就可被RAKE接收端视为非相关的噪声，而不再需要均衡。
对OFDM系统，在一般的衰落环境下，均衡不是改善系统性能的有效方法，因为均衡的实质是补偿多径信道特性。而OFDM技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此该系统一般不必再作均衡
OFDM产生的过程
ƒ 时分多路频分多路OFDM
时分多路-- 频分多路-- OFDM下面分析FDM系统相邻载波相互干扰大小的影响因素。
.. 一个时域中单独的宽度为Δt的矩形脉冲对应连续频谱：
.. 频谱不是离散谱线，而是一个连续的sin(x)/x抽样函数曲线。
Δt的变化使得对应频域的Δf也变化：
ƒ 如果Δt趋向于0，对应的Δf趋向于无穷大；
ƒ 这对应迪拉克脉冲，其频谱为一条直线，包含所有频率分量。
如果Δt趋向于无穷大，对应的Δf趋向于0；这对应时域中一条直
线，其频谱为零频处的一条谱线，表示DC分量。
二者之间存在以下的关系： Δf=1/ Δt
一个间隔为Tp，宽度为Δt的矩形脉冲序列也对应着频域的sin(x)/x形函数，但此时只有离散谱线，谱线间隔为fp=1/Tp，谱线幅度随sin(x)/x抽样函数包络变化。
周期矩形脉冲信号的频谱

跳频OFDMA
不同τ值时周期矩形信号的频谱　(a) τ=T/5; (b) τ=T/10
不同T值时周期矩形信号的频谱　(a) T=5τ; (b) T=10 τ
矩形脉冲与正交性之间有什么关系？
ƒ 载波信号都是正弦函数信号。
ƒ 一个频率为fs=1/Ts的正弦波信号对应频谱为频域中位于频率fs和－fs的两条离散谱线。
这些正弦信号载波是通过幅度和频率变化来携带信息的（幅移键控和频移键控）。
OFDM：
这些正弦载波不是连续从负无穷延伸到正无穷，而是在
特定的Δt之后幅度和相位发生变化。
™ 因此已调载波信号由时域中一个被矩形窗截断的正弦信
号段组成，称为burst packets 。
™ 加矩形窗的Burst Packets：
与其他载波调制方式的比较
不同的无线载波调制方式有不同的特性。这些特性决定了在不同距离上传输不同数据量的能力。以下提及的载波调制方式已被运用到各种无线技术中， 正交频分复用与他们相比的区别分别为：
（一）固定频率
在一个特定的频段范围（通常非常窄）内传播信号的方式。通过此方式传输的信号通常要求高功率的信号发射器并且获得使用许可。如果遇到较强的干扰，信道内或者附近的固定频率发射器将受到影响。对于许可证的要求就是为了减少相邻的系统在使用相同的信道时产生的干扰。
（二）跳频扩频
使用被发射器和接收器都知晓的伪随机序列，在很多频率信道内快速跳变以发射无线电信号。FHSS有较强的抗干扰能力，一旦信号在某信道中受阻，它将迅速再下一跳中重新发送信号。
（三）直接序列扩频
在设备的特定的发射频率内以广播形式发射信号。用户数据在空间传送之前，先附加“扩频码”，实现扩频传输。接收器在解调制的过程中将干扰剔除。在去除扩频码、提取有效信号时，噪声信号同时剔除。
（四）正交频分复用
同时在多个子载波频率上以广播形式发射信号。每个子载波的带宽都很窄，可以承载高速数据信号。OFDM适用于严酷的信道条件。由于OFDM具有较高的复杂度，有很多方式来抗干扰。对窄带干扰的抗干扰能力也不错，因为大量的正交的子载波和与DSSS相似的信道编码机制。