半加器

半加器电路是指对两个输入数据位进行加法，输出一个结果位和进位，不产生进位输入的加法器电路。 是实现两个一位二进制数的加法运算电路。数据输入A被加数、B加数,数据输出S和数(半加和)、进位C0。 　　

半加器逻辑符号

A和B是相加的两个数，S是半加和数，C是进位数。 　　

现在我们按上一节组合逻辑电路的设计方法来实现半加器。 　　

由逻辑状态表可写出逻辑式 　　

试分析图19-1-2所示电路的逻辑功能。我们先不管半加器是一个什么样的电路，按组合数字电路的分析方法和步骤进行。 　　

1．写出输出逻辑表达式 　　

该电路有两个输出端，属于多输出组合数字电路，电路的逻辑表达式如下 　　

2．列出真值表 　　

半加器的真值表见下表。表中两个输入是加数A0和B0，输出有一个是和S0，另一个是进位C0。

输入 输出
A B     C S
0 0      0 0
0 1      0 1
1 0      0 1
1 1      1 0
3．给出逻辑说明 　　

半加器是实现两个一位二进制码相加的电路，因此只能用于两个二进制码最低位的相加。因为高位二进制码相加时，有可能出现低位的进位，因此两个加数相加时还要计算低位的进位，需要比半加器多进行一次相加运算。能计算低位进位的两个一位二进制码的相加电路，即为全加器。具体见图19-1-3。

半加器

(a)半加运算(b)全加运算 　　

图19-1-4半加的运算规则 　　

半加器和全加器的逻辑符号图见图19-1-4。有两个输入端的是半加器，有三个输入端的是全加器，Σ代表相加。 　　

图19-1-4半加器和全加器的逻辑符号 　　

异或门 　　

异或门是一种十分有用的逻辑门，它实际上就是半加器的求和电路。前面已经提到异或逻辑关系式为 　　

输出逻辑表达a)异或门逻辑图(b)异或门符号 　　

异或门逻辑图及符号 　　

异或门的逻辑符号见图19-1-5(b)，异或门的真值表十分简单，当A=B时，即A=B=0时，或A=B=1时，Y=0；当A≠B时，即A=0、B=1时，或A=1、B=0时，Y=1。异或门逻辑符号中的=1，表明输入变量中有一个“1”时，输出为“1”。而或门中的特征符号是≥1，表示输入变量中有一个“1”或一个以上“1”时，输出即为“1”。

半加器

半加器不考虑低位向本位的进位，因此它有两个输入端和两个输出

设加数（输入端）为A、B ；和为S ；向高位的进位为Ci+1 　　

函数的逻辑表达式为： S=A⊕B ； Ci+1=AB

半加器有两个输入和两个输出，输入可以标识为 A、B 或 X、Y，输出通常标识为和 S 和进位 C。A 和 B 经 XOR 运算后即为 S，经 AND 运算后即为 C。 　　

半加器有两个二进制的输入，其将输入的值相加，并输出结果到和（Sum）和进位（Carry）。半加器虽能产生进位值，但半加器本身并不能处理进位值。